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根据极大极小原理所要求的条件，可以分为拓扑线性空间的极大极小原理，拓扑极大极小原理，数量极大极小原理，拓扑数量极大极小原理等等。根据极大极小原理的形式，又可分为单函数极大极小原理，双函数或多函数极大极小原理，赋予微分结构的极大极小原理等等。极大极小（minimax）是一类重要的不可微优化问题，不仅在工程设计、对策论等领域应用广泛，而且与非线性方程组、非线性规划、多目标规划等数学问题之间密切相关。