自内射环
zì nèi shè huán
ㄗˋ ㄋㄟˋ ㄕㄜˋ ㄏㄨㄢˊ
📖 词语释义
- 拼音字母zi nei she huan
- 首字母znsh
- 注音符号ㄗ ㄋㄟ ㄕㄜ ㄏㄨㄢ
- 更新2026-07-11 21:21:31
更多解释
自内射环(self-injective ring)是一类特殊环,即正则模是内射模的环。一个环R,若RR(RR)是内射模,则R称为左(右)自内射环,环的自投射性是平凡的,然而它的自内射性却是决定其模范畴的对偶性的重要因素,因此,可用它来刻画一些重要环类,如拟弗罗贝尼乌斯环等。在交换环的情形,R的商环的自内射性与R上模的分解性有密切联系,即任意R模是循环模的直和当且仅当R是阿廷主理想环;当且仅当R是诺特环且对于任意理想I,R/I是自内射的。
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