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阿基米德半群(Archimedean semigroup)是单半群的一种推广。半群S，若对任意a，b∈S，存在n使得a∈SbS(a∈Sb，a∈bS，a∈bS∩Sb)，则称S为阿基米德的(左阿基米德的，右阿基米德的，t阿基米德的)。它是单半群(左单半群，右单半群)的推广。单半群是一类似于单群的半群。不含零的半群S，若不含任何真理想，则称S为单的。不含零的半群S，若不含任何真左(右)理想，则称S为左(右)单的。