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群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。由置换组成的群。n元集合Ω={a1，a2，…，an}到它自身的一个一一映射，称为Ω上的一个置换或n元置换。多重传递群是比传递群有更强的传递性质的置换群。马蒂厄群(Mathieu group)是一种特殊的多重传递群。法国数学家马蒂厄(Mathieu,E. L.)发现的5个多重传递群。它们的次数分别为11,12,22,23,24。后人把这5个群称为马蒂厄群，并且用M11，M12，M22，M23，M24来表示。